如果f[f(x)]=2x-1，则一次函数f(x)=?

设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+b(k+1)=2k-1
所以k^2=2,b(k+1)=-1

k=√2,b=-1/(k+1)=1-√2
k=-√2,b=-1/(k+1)=√2+1

所以f(x)=√2x+1-√2或f(x)=-√2x+√2+1

设一次函数f(x)=ax+b
f{f(x)}=a(ax+b)+b=2x-1=a*ax+ab+b=2x-1
所以
a*a=2 ab+b=-1
a=√2 b=1/√2+1
a=-√2 b=1/1-√2
所以f(x)=√2x+1/(√2+1)
或者f(x)=-√2x+1/(1-√2)